X Bar Gleitender Durchschnitt

X-Bar und Range-Diagramm Was ist ein X-Bar - und R-Bereich (Diagramm) ist ein Paar Kontrollkarten, die mit Prozessen verwendet werden, die eine Untergruppengröße von zwei oder mehr haben. Das Standard-Diagramm für Variablen Daten, X-Bar und R-Charts bestimmen, ob ein Prozess stabil und vorhersehbar ist. Das X-Balkendiagramm zeigt, wie sich der Mittelwert oder der Durchschnitt im Laufe der Zeit ändert und das R-Diagramm zeigt, wie sich der Bereich der Untergruppen im Laufe der Zeit ändert. Es wird auch verwendet, um die Auswirkungen von Prozessverbesserungstheorien zu überwachen. Als Standard werden die X-Bar und R-Diagramm anstelle der X-Bar und s oder Median und R-Diagramm arbeiten. Um eine X-Bar und R-Diagramm mit Software zu erstellen, laden Sie eine Kopie von SQCpack herunter. Wie sieht es aus Das X-Balkendiagramm zeigt oben den Mittelwert oder den Durchschnitt jeder Untergruppe. Es wird verwendet, um die zentrale Lage zu analysieren. Das Bereichsdiagramm zeigt unten, wie die Daten verteilt sind. Es wird verwendet, um Systemvariabilität zu studieren. Kostenlose monatliche Qualität Tipps Abonnieren Sie unseren kostenlosen monatlichen Newsletter, Qualität eLine. Es bietet qualitativ hochwertige Verbesserung Informationen, qualitativ hochwertige Training Tipps, statistische Prozess Kontrolle Hilfe, Gage RampR Informationen und vieles mehr. Wann wird es verwendet Sie können X-Bar und R-Charts für jeden Prozess mit einer Untergruppe Größe größer als eins verwenden. In der Regel wird es verwendet, wenn die Untergruppengröße zwischen zwei und zehn fällt, und X-bar und s-Diagramme werden mit Untergruppen von elf oder mehr verwendet. Verwenden Sie X-Bar - und R-Charts, wenn Sie auf diese Fragen mit Ja antworten können: Müssen Sie die Systemstabilität beurteilen, sind die Daten in den Variablen die Daten, die in Untergruppen gesammelt wurden, die größer als ein, aber weniger als elf die Zeitreihenfolge der Untergruppen erhalten haben Sammeln Sie so viele Untergruppen wie möglich, bevor Sie die Kontrollgrenzen berechnen. Bei kleineren Datenmengen kann das X-bar - und das R-Diagramm keine Variabilität des gesamten Systems darstellen. Je mehr Untergruppen Sie in Kontrollgrenzen Berechnungen verwenden, desto zuverlässiger die Analyse. Typischerweise werden zwanzig bis fünfundzwanzig Untergruppen in Kontrollgrenzenberechnungen verwendet. X-Bar - und R-Charts haben mehrere Anwendungen. Wenn du anfängst, ein System zu verbessern, benutze sie, um die Stabilität des Systems zu beurteilen. Nachdem die Stabilität beurteilt wurde, bestimmen Sie, ob Sie die Daten stratifizieren müssen. Sie können ganz unterschiedliche Ergebnisse zwischen den Schichten, zwischen den Arbeitern, unter den verschiedenen Maschinen, unter vielen Materialien, etc. finden. Um zu sehen, ob Variabilität auf der X-Bar und R-Diagramm durch diese Faktoren verursacht wird, sammeln und geben Sie Daten in einer Weise, die läßt Sie schichten nach Zeit, Ort, Symptom, Operator und Lose. Sie können auch X-bar und R-Diagramme verwenden, um die Ergebnisse von Prozessverbesserungen zu analysieren. Hier würden Sie überlegen, wie der Prozess läuft und vergleichen Sie es mit, wie es in der Vergangenheit lief. Ändern Sie die Prozesse, um die gewünschte Verbesserung zu erzielen. Schließlich verwenden Sie X-Bar und R-Charts für die Standardisierung. Das bedeutet, dass Sie während des gesamten Prozessvorgangs fortfahren und analysieren müssen. Wenn du Änderungen an dem System vorgenommen hast und aufgehört hast, Daten zu sammeln, hättest du nur Wahrnehmung und Meinung, um dir zu sagen, ob die Änderungen das System tatsächlich verbessert haben. Ohne eine Kontrollkarte gibt es keine Möglichkeit zu wissen, ob sich der Prozess geändert hat oder um Quellen der Prozessvariabilität zu identifizieren. (Bar) und (s) Shewhart Control Charts Wir beginnen mit (bar) und (s) Charts. Wir sollten das (s) Diagramm zuerst verwenden, um festzustellen, ob die Verteilung für die Prozesscharakteristik stabil ist. Betrachten wir den Fall, wo wir (Sigma) durch die Analyse vergangener Daten abschätzen müssen. Angenommen, wir haben (m) Vorproben bei unserer Disposition, jede der Größen (n), und sei (si) die Standardabweichung der i-ten Probe. Dann ist der Mittelwert der (m) Standardabweichungen bar frac sum m si. Kontrollgrenzen für (bar) und (s) Kontrollkarten Wir verwenden den auf der vorherigen Seite beschriebenen Faktor (c4). Die Statistik (bar c4) ist eine unvoreingenommene Schätzung von (Sigma). Daher würden die Parameter des (s) Diagramms beginnen UCL bar 3frac sqrt mbox bar LCL bar - 3frac sqrt. Ende Ähnlich sind die Parameter des (Balkendiagramms) Anfang UCL bar 3frac mbox bar LCL bar - 3frac. End (bar), der große Mittelwert, ist der Durchschnitt aller Beobachtungen. Es ist oft bequem, die (Bar) und (s) Charts auf einer Seite zu zeichnen. (Bar) und (R) Kontrolldiagramme (Balken) und (R) Kontrollkarten Wenn die Stichprobengröße relativ klein ist (z. B. gleich oder kleiner als 10), können wir den Bereich anstelle der Standardabweichung einer zu konstruierenden Probe verwenden Kontrollkarten auf (bar) und dem Bereich. (R). Der Bereich einer Probe ist einfach der Unterschied zwischen der größten und kleinsten Beobachtung. Es gibt eine statistische Beziehung (Patnaik, 1946) zwischen dem mittleren Bereich für Daten aus einer Normalverteilung und (Sigma), die Standardabweichung dieser Verteilung. Diese Beziehung hängt nur von der Stichprobengröße ab, (n). Der Mittelwert von (R) ist (d2 Sigma), wobei der Wert von (d2) auch eine Funktion von (n) ist. Ein Schätzer von (Sigma) ist also (R d2). Bewaffnet mit diesem Hintergrund können wir nun das (bar) und (R) Kontrolldiagramm entwickeln. Es sei (R1,, R2, ldots, Rk) die Bereiche von (k) Proben. Die durchschnittliche Reichweite ist bar frac. Dann kann eine Schätzung von (Sigma) als Hut frac berechnet werden. (Bar) (zB ein bestimmtes Ziel) als Schätzer von (mu) und (bar d2) als Schätzer von (sigma), dann werden die Parameter des (Balkendiagramms) beginnen UCL bar frac bar mbox bar LCL bar - frac bar. Ende Der einfachste Weg, um die Grenzen zu beschreiben, besteht darin, den Faktor zu definieren (A2 3 (d2 sqrt)) und der Aufbau des (bar) beginnt UCL bar A2 bar mbox bar LCL bar - A2 bar. Ende Der Faktor (A2) hängt nur von (n) ab und ist unten angegeben. (R) Kontrollkarten Dieses Diagramm steuert die Prozessvariabilität, da der Probenbereich mit der Prozessstandardabweichung zusammenhängt. Die Mittellinie des (R) Diagramms ist der durchschnittliche Bereich. Zur Berechnung der Kontrollgrenzen benötigen wir eine Schätzung der wahren, aber unbekannten Standardabweichung (W Rsigma). Dies ergibt sich aus der Verteilung von (W Rsigma) (vorausgesetzt, dass die von uns gemessenen Gegenstände einer Normalverteilung folgen). Die Standardabweichung von (W) ist (d3) und ist eine bekannte Funktion der Stichprobengröße, (n). Es ist in vielen Lehrbüchern auf statistische Qualitätskontrolle tabelliert. Daher ist seit (R W Sigma) die Standardabweichung von (R) (SigmaR d3 Sigma). Da aber das wahre (Sigma) unbekannt ist, können wir (sigmaR) durch Hut d3frac abschätzen. Als Ergebnis werden die Parameter des (R) - Tiagramms mit den üblichen 3-Sigma-Regelgrenzen beginnen UCL bar 3hat bar 3d3frac mbox bar LCL bar - 3hat bar - 3d3frac. Ende Wie bei den Kontrolltafelparametern für die Untergruppen-Mittelwerte, wird ein weiterer Satz von Faktoren die Berechnungen erleichtert, nämlich: D3 1 - 3 d3d2 ,, mbox ,, D4 1 3 d3d2. Diese Ausbeute beginnt UCL bar D4 mbox bar LCL bar D3. Ende Die Faktoren (D3) und (D4) hängen nur von (n) ab und sind unten angegeben. Faktoren für die Berechnung von Grenzwerten für (bar) und (R) Charts Zeit zur Erkennung oder durchschnittliche Lauflänge (ARL) Wartezeit, um außer Kontrolle zu stehen Zwei wichtige Fragen beim Umgang mit Kontrollkarten sind: Wie oft gibt es falsche Alarme, wo wir hinschauen Für eine zuweisbare Ursache, aber nichts hat sich geändert Wie schnell werden wir bestimmte Arten von systematischen Veränderungen erkennen, wie z. B. mittlere Verschiebungen Die ARL sagt uns, für eine gegebene Situation, wie lange im Durchschnitt werden wir aufeinanderfolgende Kontrollkarten punkten, bevor wir einen Punkt erkennen Jenseits der Kontrollgrenzen. Für ein (Balken-) Diagramm, ohne Veränderung des Prozesses, warten wir auf die durchschnittlichen (1p) Punkte, bevor ein falscher Alarm stattfindet, wobei (p) die Wahrscheinlichkeit einer Beobachtung, die außerhalb der Kontrollgrenzen liegt, . Für eine normale Verteilung (p 0,0027) und die ARL ist etwa 371. Eine Tabelle, die die Shewhart (Bar) Chart ARLs zu kumulativen Summen (CUSUM) ARLs für verschiedene mittlere Verschiebungen vergleicht, wird später in diesem Abschnitt gegeben. Es gibt auch (derzeit) eine von Galit Shmueli entwickelte Website, die ARL-Berechnungen interaktiv mit dem Benutzer durchführt, für Shewhart-Charts mit oder ohne zusätzliche (Western Electric) Regeln hinzugefügt. Kontakt Info Site Search Knowledge Center Moving Average Range Charts Moving Average Range Charts sind ein Satz von Kontrollkarten für Variablendaten (Daten, die sowohl quantitativ als auch kontinuierlich in der Messung sind, wie z. B. eine gemessene Dimension oder Zeit). Das Moving Average Chart überwacht den Prozessort über die Zeit, basierend auf dem Durchschnitt der aktuellen Untergruppe und einer oder mehreren vorherigen Untergruppen. Das Moving Range Chart überwacht die Variation zwischen den Untergruppen im Laufe der Zeit. Die geplante Punkte für ein Moving Average Range Chart, eine Zelle genannt, beinhalten die aktuelle Untergruppe und eine oder mehrere vorherige Untergruppen. Jede Untergruppe innerhalb einer Zelle kann eine oder mehrere Beobachtungen enthalten, muss aber alle gleich groß sein. Seit 1982: Die Kunstwissenschaft zur Verbesserung Ihrer Grundlinie Quality America bietet statistische Prozesssteuerungssoftware sowie Schulungsunterlagen für Lean Six Sigma, Qualitätsmanagement und SPC. Wir begeistern einen kundenorientierten Ansatz und führen in vielen Software-Innovationen, die ständig nach Wegen suchen, um unseren Kunden die besten und kostengünstigsten Lösungen zu bieten. 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